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L [superscript p] spaces --- Integral operators --- Integral operators. --- Lp spaces. --- Opérateurs intégraux. --- Opérateurs intégraux --- Opérateurs linéaires --- Analyse fonctionnelle --- Espaces particuliers --- Espaces de lebesgue

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Partial differential equations --- Differential equations, Partial. --- Analytic functions. --- Integral operators. --- Differential equations, Partial --- Équations aux dérivées partielles --- Improperly posed problems --- Problèmes mal posés --- Analytic functions --- Integral operators --- Problèmes mal posés. --- Equations integrales

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Cet ouvrage propose une réédition de deux textes fondamentaux de Frédéric Pham consacrés aux intégrales singulières. Le premier texte insiste sur les aspects topologiques et géométriques tandis que le second en explique l'approche analytique. Frédéric Pham s'appuie sur les notions développées par J. Leray dans son calcul des résidus à plusieurs variables et sur les théorèmes d'isotopie de R. Thom. Avec l'aboutissement que constituent les formules de Picard-Lefschetz, cette étude fondamentale des singularités d'intégrales se situe aux confins de l'analyse et de la géométrie algébrique. Les mêmes structures, enrichies par les travaux de Nilsson, sont aussi abordées par des méthodes d'équations différentielles et généralisées sous l'angle de la théorie des hyperfonctions et de l'analyse microlocale. La première partie a été publiée en 1967 dans la série Mémorial des Sciences Mathématiques. La seconde partie est, quant à elle, issue d'un cours donné à l'université d'Hanoï en 1974.

Singularities (Mathematics) --- Singular integrals. --- Mathematical physics. --- Physical mathematics --- Physics --- Integrals, Singular --- Integral operators --- Integral transforms --- Geometry, Algebraic --- Mathematics

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Operator theory --- Analytical spaces --- 517.983 --- Linear operators. Linear operator equations --- Integral operators. --- Lp spaces. --- 517.983 Linear operators. Linear operator equations --- Opérateurs intégraux

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Boundary value problems --- Numerical solutions --- Differential equations, Partial --- Initial value problems --- Integral operators. --- Numerical solutions. --- Problèmes aux limites. --- Approximation, Théorie de l' --- Approximation theory --- Integral operators --- Opérateurs intégraux --- Approximation theory. --- Boundary value problems. --- Approximation, Théorie de l' --- Opérateurs intégraux --- Problèmes aux limites --- Boundary value problems - Numerical solutions --- Initial value problems - Numerical solutions --- Differential equations, Partial - Numerical solutions --- Equations aux derivees partielles hypoelliptiques